〜ている intransitive verb （自動し） + ている
When you are describing exactly what you see.
窓が開いていますよ。閉めましょうか？ テレビがついていますよ。消しましょうか？
〜てある transitive verb (他動詞) + てある
When describing an action that was done with a certain objective in mind.
今から掃除するので、開けてあるんです。 見たい番組があるから、つけてあるんです。
誰もいないのに、電気が付いている。 寒くないように暖房を付けてありますよ。